Hallo teman-teman semua! Kali ini admin akan membahas tentang contoh soal perbandingan trigonometri. Sebelum masuk ke dalam soal, ada baiknya kita mengingat kembali materi tentang perbandingan trigonometri.
Apa itu Perbandingan Trigonometri?
Perbandingan trigonometri adalah rasio antara dua sisi segitiga dengan salah satu sudut sebagai acuan. Ada tiga perbandingan trigonometri yaitu sin, cos, dan tan.
Perbandingan Sinus (sin)
Sinus (sin) adalah perbandingan antara sisi miring (a) dan sisi pada sudut yang diacu (b). Rumus sinus adalah sin = a/b.
Contoh Soal Sinus
Jika sisi miring (a) pada segitiga adalah 10 cm dan sudut yang diacu (b) adalah 30 derajat, maka perbandingan sinus (sin) nya adalah?
Jawab:
sin = a/b
sin 30° = 10/b
b = 10/sin 30°
b = 20 cm
Jadi, perbandingan sinus (sin) nya adalah 10/20 atau 1/2.
Perbandingan Cosinus (cos)
Cosinus (cos) adalah perbandingan antara sisi tegak (b) dan sisi miring (a). Rumus cosinus adalah cos = b/a.
Contoh Soal Cosinus
Jika sisi miring (a) pada segitiga adalah 10 cm dan sudut yang diacu (b) adalah 30 derajat, maka perbandingan cosinus (cos) nya adalah?
Jawab:
cos = b/a
cos 30° = b/10
b = 10 x cos 30°
b = 8.66 cm
Jadi, perbandingan cosinus (cos) nya adalah 8.66/10 atau 0.866.
Perbandingan Tangen (tan)
Tangen (tan) adalah perbandingan antara sisi tegak (b) dan sisi pada sudut yang diacu (a). Rumus tangen adalah tan = b/a.
Contoh Soal Tangen
Jika sisi tegak (b) pada segitiga adalah 6 cm dan sudut yang diacu (a) adalah 45 derajat, maka perbandingan tangen (tan) nya adalah?
Jawab:
tan = b/a
tan 45° = 6/a
a = 6/tan 45°
a = 6 cm
Jadi, perbandingan tangen (tan) nya adalah 6/6 atau 1.
Contoh Soal Perbandingan Trigonometri
Berikut adalah beberapa contoh soal perbandingan trigonometri:
- Jika sin x = 1/2 dan x adalah sudut diantara 0 dan 90 derajat, maka berapa nilai cos x?
- Jika cos x = 3/5 dan x adalah sudut diantara 0 dan 90 derajat, maka berapa nilai sin x?
- Jika tan x = 2 dan x adalah sudut diantara 0 dan 90 derajat, maka berapa nilai sin x?
- Jika sin x = 4/5 dan x adalah sudut diantara 0 dan 90 derajat, maka berapa nilai tan x?
- Jika tan x = 3/4 dan x adalah sudut diantara 0 dan 90 derajat, maka berapa nilai cos x?
Jawaban
- Sin x = 1/2, maka sudut x adalah 30 derajat. Cos x = cos 30° = 3/5.
- Cos x = 3/5, maka sin x = sin arccos (3/5) = 4/5.
- Tan x = 2, maka sin x = 2/√5.
- Sin x = 4/5, maka tan x = 4/3.
- Tan x = 3/4, maka cos x = 4/5.
Kesimpulan
Perbandingan trigonometri adalah rasio antara dua sisi segitiga dengan salah satu sudut sebagai acuan. Ada tiga perbandingan trigonometri yaitu sin, cos, dan tan. Dalam menghitung perbandingan trigonometri, kita harus memahami rumus-rumus dan cara penggunaannya. Dengan banyak berlatih, kita akan semakin mahir dalam menghitung perbandingan trigonometri.
Terima kasih sudah membaca artikel tentang contoh soal perbandingan trigonometri ini. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
FAQ
1. Apa itu perbandingan trigonometri?
Perbandingan trigonometri adalah rasio antara dua sisi segitiga dengan salah satu sudut sebagai acuan.
2. Apa saja perbandingan trigonometri yang ada?
Ada tiga perbandingan trigonometri yaitu sin, cos, dan tan.
3. Bagaimana cara menghitung perbandingan sinus (sin)?
Rumus sinus adalah sin = a/b, dimana a adalah sisi miring dan b adalah sisi pada sudut yang diacu.
4. Apa pentingnya memahami perbandingan trigonometri?
Dalam beberapa bidang seperti matematika, fisika, dan teknik, perbandingan trigonometri merupakan hal yang sangat penting untuk dipahami dan dikuasai.